A questão mais difícil do mundo !!

Isso mesmo, uma das questões mais difíceis já resolvidas caiu em uma prova do Instituto Indiano de Tecnologia (IIT-JEE) em 2011. No vídeo o dificílimo problema matemático, é resolvido pelo grande professor Fabiano Ferreira do Instituto Omegaleph.

Curiosidades Matemáticas

# Bem, hoje, para diferenciar um pouco a visão das pessoas sobre a matemática vamos mostrar algumas curiosidades matemáticas.

1 - O número 1089 é conhecido como número mágico. Veja por que:
Escolha qualquer número de três algarismos diferentes.  Por exemplo, 875. Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior, assim:
875 de trás para frente é 578

Subtraindo o menor (578) do maior (875), temos:

875 – 578 = 297

Agora some este resultado com o seu inverso, assim:

297 + 792 = 1089 - O NÚMERO MÁGICO!

Faça a experiência com qualquer número de três algarismos diferentes e verá que o resultado será sempre 1089.

2 – Curiosidade Com Números De Três Algarismos:

Escolha qualquer número de três algarismos. Por exemplo: 234

Agora escreva este número na frente dele mesmo, assim:

234234 Agora divida por 13:

234234 :13 = 18018 Agora divida por 11:

18018 : 11 = 1638 Divida novamente o resultado, agora por 7:

1638 : 7 = 234

Viu só? O resultado é o numero de três algarismos que você escolheu: 234. Pode experimentar com qualquer outro número de três algarismos. O resultado será sempre o mesmo.

3 – Quanto Vale Um Centilhão?

Você conhece o milhão, bilhão, trilhão, quatrilhão, quintilhão, sextilhão… etc. Mas o maior número aceito no sistema de potências sucessivas de dez, é o centilhão, registrado pela primeira vez em 1852. Representa a centésima potência de um milhão (1.000.000100), ou seja, o número 1 seguido de 600 zeros.



4 – Mágica Com Números

Numa calculadora, digite a sequência de números de 1 a 9, com exceção do 8, assim:
1 2 3 4 5 6 7 9               gthhhhhhhhhhhhhhhuj0

Agora peça a alguém para escolher o seu número preferido na sequência. Digamos que a pessoa escolheu o 6. Multiplique mentalmente (sem a pessoa perceber) o número escolhido por 9: 9×6=54. Agora, na calculadora, multiplique este resultado por aquela sequência de números que você digitou no começo:

1 2 3 4 5 6 7 9 x 54 = 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6…

Como se vê, o resultado da multiplicação foi o número 6, escolhido pela pessoa. Aí você diz: “Está aí o seu número preferido!…” Seja qual for o número da sequência escolhido pela pessoa, você deve multiplicá-lo mentalmente sempre por 9 e depois, na calculadora, multiplicar o resultado pela sequência. Por exemplo, se o número escolhido for o 2, você multiplica mentalmente por 9 (9×2=18) e, na calculadora, multiplica a sequência por 18. O resultado será:

1 2 3 4 5 6 7 9 x 18 = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 …

       A mesma coisa acontecerá com qualquer número da sequência que a pessoa escolher. Mas, atenção: o segredo é a multiplicação do número escolhido sempre por 9, que deve ser feita mentalmente, sem que a pessoa perceba.

5 – Data Histórica: 20/02/2002

20 horas e 02 minutos de 20 de fevereiro de 2002 foi um instante histórico. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milênio: 20:02  20/02/2002

Esta é uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que são apenas os algarismos 2 e 0 e se você ler de trás para a frente, dá a mesma coisa: 20 02 20 02 20 02

A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de novembro de 1111, formando a data 11h11 11/11/1111. A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112). Provavelmente não estaremos aqui para presenciar.

Depois, nunca mais haverá outra capicua. Em 30 de março de 3003 não ocorrerá essa coincidência matemática, já que não existe a hora 30.


6 – O Número Pi (p)

Se você pegar qualquer círculo, medir a sua circunferência (perímetro) e dividir o resultado pelo diâmetro desse círculo, vai encontrar sempre este número:
3,14

            Se você aproximar mais o número, vai achar:
3,14159

            Aproximando mais ainda, achará:
3.14159265358

            Se sua calculadora tiver espaço bastante, você poderá chegar a
3.14159265358979323846264

            Ainda dá para aproximar mais, chegando a:
3.1415926535897932384626433832795028841

            Mais um pouco e você chega a:
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058

           
A essa altura, talvez você queira saber até onde vai essa aproximação. Aí, uma surpresa: vai até o infinito, não acaba nunca! Você passaria o resto da sua vida fazendo aproximações e jamais terminaria! Não importa o tamanho do círculo, ele pode ser enorme ou bem pequeno, o resultado será sempre este mesmo número, chamado de “pi” pelos matemáticos e representado pela letra grega p (lê-se “pi”). É a mais antiga constante matemática que se conhece. É um número irracional, com infinitas casas decimais. Em 1997, Y. Kamada e D. Takahashi, da Universidade de Tóquio chegaram a 51.539.600.000 (cinquenta e um bilhões, quinhentos e trinta e nove milhões e seiscentas mil) casas decimais. Só podia ser japonês pra fazer isso…


GOSTA DE BRINCAR COM NÚMEROS?

Veja o que acontece se multiplicarmos 37 por múltiplos de 3:

3 x 37 = 111
6 x 37 = 222
9 x 37 = 333
12 x 37 = 444
15 x 37 = 555
18 x 37 = 666
21 x 37 = 777
24 x 37 = 888
27 x 37 = 999

Agora vejam isto :

111.111.111 x 111.111.111 = 12.345.678.987.654.321

Vejam este trapézio:

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111

E este outro trapézio:

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

E este outro:

0 x 9 + 8 = 8
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
987654321 x 9 - 1 = 8888888888
9876543210 x 9 - 2 = 88888888888
Para quem ficou com vontade de ver mais, aqui, neste link abaixo, estão mais 30 curiosidades.

http://www.somatematica.com.br/curiosidades.php




Bom, após ver estas curiosidades e cálculos interessantes, conseguimos concluir, principalmente com a parte “GOSTA DE BRINCAR COM NÚMEROS?”, que a matemática é exata e repetitiva. Esperamos que tenham gostado das curiosidades, até o próximo post!

Revisão

Bem, é ínicio do ano e muitos alunos não se lembram de fórmulas básicas como a Bháskara e equações de segundo grau. O conteúdo será postado para download em arquivos PDF para que se tenha uma melhor visualização do mesmo.

Bháskara download

Equações do 2º grau download



Caso VOCÊ não tenha nenhum programa para visualizar os arquivos, recomendamos Adobe Reader. download

Isso é tudo e até a próxima!

Introdução

Olá, somos um grupo composto por quatro alunos de uma escola particular na qual recebemos a proposta de criar um blog relacionado à matemática, aplicando os conteúdos e os ensinando ao mesmo tempo. Nosso novo professor de matemática, Luciano, está em seu primeiro ano  no colégio, ele inovou com novas idéias e uma nova visão de como ensinar matemática para seus alunos, diferente de qualquer outro professor de matématica já conhecido por nós. As pessoas que irão contribuir para este blog com postagens serão: Ernesto, Pedro, Pietro e Renan. Estamos totalmente motivados com esta nova idéia que nos foi dada. Nossa meta é explicar as matérias que aprendemos na escola e manter o blog atualizado ao longo do ano letivo. Isto é tudo, até o próximo conteúdo.